第十九届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及解答  

出　　处：《数学通报》2016年第4期39-41,46,共4页Journal of Mathematics（China）

摘　　要：一.（满分20分）一次测试,要求画出以下左图为三视图的几何体的直观图.小明成功做出了直观图,见下右图.测试之后,小明仔细端详三视图和它的直观图,看看能画出几种形状的截面;又联想以往研究过的图形,突发奇想：如果这个七面体是个橡胶实体,它是不是可以充当一些异性瓶口的塞子呢？沿着小明的思路,试回答下面的问题：（1）这个几何体能否有一个非正方形的菱形截面？若存在，在直观图上画出这个截面，并证明它是菱形；若不存在，给出理由．

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分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]