非交换剩余格的子正蕴涵滤子  

On Fuzzy Sub Positive Implicative Filters of Non-commutative Residuated Lattice

作　　者：王伟 周曼曼[3] 孙大宝[3] 李小倩[1] 徐扬[2] 辛小龙[4] 

机构地区：[1]西安石油大学理学院应用数学系,陕西西安710065 [2]西南交通大学电气工程学院,四川成都610031 [3]西安石油大学经济管理学院,陕西西安710065 [4]西北大学数学学院,陕西西安710069

出　　处：《模糊系统与数学》2015年第6期32-39,共8页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：The project TIN-2009-0828;四川省中国关键技术研究和发展项目(Grant No.2011FZ0051);Wireless Administration of Ministry of Industry and Information Technology of China([2011]146);中国博士后科学基金资助项目(2013M540716);国家自然科学基金资助项目(Grant No.60875034;61175055);陕西省自然科学基金资助项目(2012JQ1023);西安石油大学博士启动基金资助项目(2011BS017)

摘　　要：滤子是研究逻辑代数的有效工具。逻辑代数中滤子和模糊滤子在信息科学、计算机科学、控制理论、人工智能等很多重要领域的推理原理中起了很大作用。我们首先引入剩余格中模糊子正蕴涵滤子,并通过提出模糊滤子转化为模糊子正蕴涵滤子的等价条件,进一步描述模糊子正蕴涵滤子。然后指出模糊子正蕴涵滤子与模糊正蕴涵滤子之间的关系,最后得到模糊子正蕴涵滤子的商集。Filter is an effective tool in studying of Logical algebras. Logical algebras and their filters, fuzzy filters play a vital role in reasoning mechanism in information sciences, computer sciences, theory of control, artificial intelligence and many other important fields. We introduce the concept of fuzzy sub positive implicative filters and further characterize it by investigating the equivalent conditions for a fuzzy filter to be a fuzzy sub positive implicative filters of residuated lattice. Following that we propose the relation between fuzzy sub positive implicative filters and fuzzy positive implicative filters in residuated lattice. At last we propose the fuzzy quotient set for fuzzy sub positive implicative filters.

关 键 词：非经典逻辑 非交换剩余格 模糊滤子 模糊子正蕴涵滤子 

分 类 号：O153[理学—数学]