多复变Fekete-Szeg问题  

On the Fekete-Szeg Problem in Several Complex Variables

作　　者：徐庆华[1] 张宇芳[1] 刘太顺[2] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,南昌330022 [2]湖州师范学院数学系,湖州313000

出　　处：《数学学报（中文版）》2016年第3期303-308,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11261022,11471111);江西省自然科学重大基金(20152ACB2002)

摘　　要：令y为单位圆盘上正规化单叶函数族.Fekete和Szeg证明了如下的著名结果:对λ∈[0,1],成立max_(f∈y)|a_3-λa_2~2|=1+2^(-(2λ)/(1-λ)).本文研究了C^n中有界星形圆形域上的星形映照的相应问题.定理的证明有假设条件,但该条件在单复变情形下是自动满足的.Let l be the familiar class of normalized univalent functions in the unit disk. Fekete and Szeg5 proved the well-known result maxf∈l｜a3 - λa22} = 1 ＋ 2e- 2λ/2-λ for λ∈ [0, 1]. We investigate the corresponding problem for the class of starlike map- pings defined on the bounded starlike circular domain in Cn. The proofs of these results use some restrictive assumptions, which in the case of one complex variable are automatically satisfied.

关 键 词：Fekete-Szego问题 星形映照 有界星形圆形域 

分 类 号：O174.56[理学—数学]