M_(12)作用在396个点上的SPBIB设计的分类  

Classification of SPBIB Designs with v=396 and G=M_(12)

作　　者：田德路 周胜林[2] 

机构地区：[1]广东第二师范学院数学系,广州510303 [2]华南理工大学数学学院,广州510640

出　　处：《数学学报（中文版）》2016年第3期377-384,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11471123;11426066);广东省创新强校工程青年创新人才类项目(2014KQNCX229);广东第二师范学院教授博士科研专项经费研究项目(2014ARF03)

摘　　要：研究Mathieu群M_(12)作用在396个点上所构成的对称的部分平衡不完全区组设计(即SPBIB设计)的分类情况.首先,证明了以M_(12)作为自同构群的非平凡的2-(396,k,λ)对称设计是不存在的.然后,得到了同构意义下的3个点数为396且区组长度为80的SPBIB设计.最后,给出了396个点上以M_(12)作为自同构群的SPBIB设计的完全分类.We focus on symmetric partially balanced incomplete block designs with automorphism group M12 acting on 396 points. To begin with, we proved that there is no non-trivial 2-（396, k, λ） symmetric design admitting M12 be an automorphism group. Then up to isomorphism, we obtained three SPBIB designs with v = 396 and k = 80. Finally, we gave the complete classification of SPBIB designs with v = 396 and automorphism group M12.

关 键 词：SPBIB设计 对称设计 群作用 结合方案 

分 类 号：O152.1[理学—数学] O157.2[理学—基础数学]