一类非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制  

Stochastic suppression on explosive solutions of a class of nonlinear impulsive differential systems by noise

作　　者：张春艳 郝胜男 冯立超 

机构地区：[1]华北理工大学信息工程学院,河北唐山063009 [2]华北理工大学理学院,河北唐山063009

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2016年第2期29-36,41,共9页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：河北省青年基金项目(A2014209240);唐山市科技计划项目(13130214z);华北理工大学研究生项目(K1407)

摘　　要：主要探讨了随机噪音对非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制问题。对一个给定的非线性脉冲微分系统,当满足单边多项式增长条件时很可能在有限时间内出现爆炸解;引入一个多项式随机噪音σ|x(t)|βx(t)d B(t)(其中B(t)为Brownian运动)来压制非线性脉冲微分系统的潜在爆炸解,使其对应的随机摄动脉冲微分系统存在唯一的全局解,且该全局解矩有界,随机一致有界,最多以多项式形式增长。We investigate the problem of stochastic suppression on explosive solutions of nonlinear impulsive differential systems by noise. For a given nonlinear impulsive differential system satisfying one-sided polynomial growth condition which may explode at a finite time,we introduce a polynomial stochastic noise σ ｜ x（ t） ｜βx（ t） d B（ t）（ B（ t） is a Brownian motion） such that there exists a unique global solution for the corresponding stochastically perturbed impulsive differential system. The global solution is bounded in the sense of the moment and the trajectory with large probability and the global solution growat most polynomial.

关 键 词：脉冲微分系统 单边多项式增长条件 爆炸解 随机噪音 Itó公式 

分 类 号：O231.3[理学—运筹学与控制论] O211.63[理学—数学]