奇异偶特征正交几何中的几个计数定理  

Some Anzahl Theoremas in Singular Orthogonal Geometry over a Finite Fields of Even Characteristic

作　　者：刘明鹏[1] 覃学峰[1] 陈修焕[1] 霍元极[2] 

机构地区：[1]海南软件职业技术学院基础部,海南琼海571400 [2]河北北方学院数学系,河北张家口075000

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期93-97,共5页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：海南省自然科学基金(113009)

摘　　要：设Fq是偶特征的q元有限域,F2ν+δ+lq是Fq上的2ν+δ+l维行向量空间,O2ν+δ+l(Fq)是偶特征有限域Fq上秩为2ν+δ而级为2ν+δ+l的正交群.用M(m,2s+γ,s,Γ,k;2ν+δ+l)表示F2ν+δ+lq的子空间集合在O2ν+δ+l(Fq)作用下的一个轨道.借助矩阵的初等变换和在F2ν+lq上的子空间的长度表达式给出了M(m,2s+γ,s,Γ,k;2ν+δ+l)的长度表达式,并且给出偶特征的奇异正交几何中所有(m,2s+γ,s,Γ)型和(m,2s+τ,k)型子空间个数的表达式.Let Fqbe a finit field with qelements,where qis a power of 2,Fq^（2ν＋δ＋l） be 2ν＋δ＋l-dimensional row vector space over Fq,let O2ν＋δ＋l（Fq）be a singular orthogonal group of degreeν＋δ＋l and rank 2ν＋δover Fq,let M（m,2s＋γ,s,Γ,k;2ν＋δ＋l）denote an orbit of Fq^（2ν＋δ＋l） on which O2ν＋δ,δ（Fq）act.In this paper,using methods of elementary transformations in matrices and the formula of an orbit of Fq^（2ν＋δ）,we obtain the formula of the length of M（m,2s＋γ,s,Γ,k;2ν＋δ＋l）.Based on this result,the numbers of subspaces of type（m,2s＋γ,s,γ）and（m,2s＋τ,k）are obtained.

关 键 词：轨道 有限域 奇异正交群 (m 2s+γ s Γ)型子空间 (m 2s+τ k)子空间 

分 类 号：O152.8[理学—数学]