混合效应模型的非参数贝叶斯分位回归方法研究  

Research on Nonparametric Bayesian Quantile Regression for Mixed Effect Models

作　　者：李翰芳[1,2] 罗幼喜[2] 田茂再[3,4] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院 [2]湖北工业大学理学院 [3]中国人民大学统计学院 [4]中国人民大学应用统计研究中心

出　　处：《统计研究》2016年第4期97-103,共7页Statistical Research

基　　金：国家自然科学基金“基于当代分位回归与鞍点逼近方法的复杂数据分析”(11271368);教育部人文社会科学青年基金“面板数据的分位回归方法及其变量选择问题研究”(13YJC790105);湖北省教育厅人文社科项目“面板数据的分位回归方法及其应用研究”(2012G078);湖北工业大学博士科研启动基金“高维复杂纵向数据的分位回归建模研究”(BSQD13050)资助

摘　　要：本文对混合效应模型提出了一种非参数贝叶斯分位回归方法,通过引进一种新的分层有限正态混合分布,将分位回归建模时对随机误差项的假定放宽至仅有分位点约束之下。通过对混合比例参数假设广泛灵活的Stick-Breaking先验,使得模型捕捉复杂数据分布信息的能力更强。在建立的非参数贝叶斯分层分位回归模型中引入潜变量,使模型参数估计的Gibbs抽样算法中原来每次需要计算(2M)N项函数值变为每次只需计算N项即可。蒙特卡罗模拟显示,在误差分布函数变得较为复杂时,非参数贝叶斯分位回归方法比参数方法在估计效果上有更大的优势。We propose a nonparametric Bayesian quantile regression method for linear mixed effects models. By introducing a new hierarchical finite normal mixture distribution,we relax the modeling assumptions of error term only to quantile restraint. An extensive and flexible Stick-Breaking priori is assumed for mixture ratio parameters so that the model is made more powerful for capturing complex data distribution. By using the latent variables in the nonparametric Bayesian hierarchical quantile regression model,we reduce the computation burden from（ 2M）Nto N. Monte Carlo simulation studies show that nonparametric Bayesian quantile regression method has an advantage over parametric ones on estimation results when the error distribution becoming more and more complex.

关 键 词：混合效应模型 有限正态混合分布 Stick-Breaking先验 潜变量 Gibbs抽样算法 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]