编织Fusion框架  

Weaving Fusion Frames

作　　者：蔡碧琼[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350117

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期1-6,共6页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201071;11401101)

摘　　要：Hilbert空间上的两个fusion框架{（Xn,un）}n=1^∞与{（Yn,vn）}n=1^∞称为woven的,若存在一致的常数0〈A≤B〈＋∞使得对N的每个子集σ，序列{（Xn，un）}ncσ∪{（Yn,vn）}n∈σc是个fusion框架且有fusion框架界A，B．序列{（Xn，un）}ncσ∪{（Yn,vn）}n∈σc称为一个编织,两个fusion框架称为弱woven的，若不要求对所有的编织存在一致的框架界．证明了Hilbert空间上的两个fusion框架{（Xn,un）}n=1^∞与{（Yn,vn）}n=1^∞，若满足dim Xn〈∞且dim Yn〈∞（任意n∈N），则它们是Woven的当且仅当它们是弱woven的．Two fusion frames {（Xn,un）}n=1^∞ and {（Yn,vn）}n=1^∞ in a Hilbert space are called woven if there exist universal constants 0 〈 A ≤ B 〈 ＋ ∞ such that for every subset σ N , the sequence {（Xn,un）}ncσ∪{（Yn,vn）}n∈σc is a fusion frame with fusion frame bounds A, B. Each sequence {（Xn,un）}ncσ∪{（Yn,vn）}n∈σc is called a weaving. Two fusion frames are called weakly woven it does not require universal fusion frame bounds for all weaving. Show that two fusion frames {（Xn,un）}n=1^∞ and {（Yn,vn）}n=1^∞ with dimXn 〈 ∞ and dimYn 〈 ∞ for all n ∈ Nare woven if and only if they are weakly woven in Hilbert spaces.

关 键 词：fusion框架 编织 woven HILBERT空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]