一种求解非对称线性方程组的平稳的共轭残差平方法  

A Stabilized CRS Method for Solving Nonsymmetric Linear Systems

作　　者：刘玉龙[1] 张衡[1,2] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350117 [2]福建师范大学福清分校电子与信息工程学院,福建福清350300

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期7-13,共7页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

基　　金：福建省自然科学基金资助项目(2014J01006)

摘　　要：CRS(共轭残差平方)方法是一种运用比较广泛的求解大型稀疏非对称系数矩阵线性方程组的迭代方法,然而,在很多情况下CRS方法却显示出不稳定的收敛行为.针对这个问题,提出了SCRS(平稳共轭残差平方)方法,并将SCRS方法与CGS(共轭梯度平方)方法和Bi CGSTAB(稳定的双共轭梯度)方法进行了比较.理论分析和数值实验结果显示,SCRS方法比CRS方法更为稳定,而且有着较CGS方法和Bi CGSTAB方法更好的收敛效果.The conjugate residual squared （CRS） method is an widely used iterative method for solving large and sparse linear systems with non-symmetric coefficient matrix. However, in many situations, the CRS algorithm exhibits an irregular convergence behavior. To solve this problem, a stabilized conjugate residual squared （SCRS） method is proposed and competed with CGS method and BiCGSTAB method. Theoretical analysis and numerical experiments shows that SCRS method give smoother convergence behavior than CRS and have the better convergence performance than CGS and BiCGSTAB.

关 键 词：CRS方法 收敛行为 非对称稀疏线性方程组 SCRS方法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]