一类非线性离散动力系统的频率收敛性  

Frequent Convergence of a Nonlinear Discrete Dynamical System

作　　者：陶元红[1,2] 卜繁强[3] 李慧[2] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048 [2]延边大学理学院,吉林延吉133002 [3]延边大学师范分院,吉林延吉133002

出　　处：《哈尔滨理工大学学报》2016年第2期118-121,共4页Journal of Harbin University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金(11361065);吉林省自然科学基金(201215239)

摘　　要：利用数列的频率测度的定义及其性质,研究了一类非线性离散动力系统x_(n+1)=3/4-x_n^2的解的频率收敛性.通过讨论初始值取自不同区间时差分方程的解的单调性和有界性,证明了当x_0∈(-1/2,1/2)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞存在一个频率收敛极限12;当x_0∈(-∞,-3/2)∪(3/2,+∞)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞频率属于(-∞,-3/2.)Frequent convergence of the solution of a nonlinear discrete dynamic system x_（n＋1）=3/4- x_n^2 is discussed by using definitions and properties of frequency measure of real sequences. Through discussing the monotonicity and boundedness of subsequences of the solution,we proved that if the initial value x_0∈（-1/2,1/2）,then the solution X = {x_n}_（n = 0）~∞ of the difference equation has one frequent limit 1/2; if x_0∈（-∞,-3/2）∪（3/2,＋∞）,then the solution X = {x_n}_（n = 0）~∞ of the difference equation is frequently inside （-∞,-3/2）.

关 键 词：频率测度 差分方程 频率收敛 频率属于 

分 类 号：O177.3[理学—数学]