方阵和的秩等于方阵秩的和的证法探讨  

Discussing on the Proof That the Rank of the Sum of the Square Matrices Equals the Sum of the Rank of the Square Matrix

作　　者：杜翠真[1] 魏岳嵩[1] 

机构地区：[1]淮北师范大学数学科学学院,安徽淮北235000

出　　处：《河池学院学报》2016年第2期57-59,共3页Journal of Hechi University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61300048);安徽省高校省级自然科学研究基金重点资助项目(KJ2014A223;KJ2015A035);安徽省高等教育振兴计划重大教学改革研究基金资助项目(2014ZDJY058);淮北师范大学教学研究基金资助项目(jy14116)

摘　　要：对于矩阵A,B∈M_n(P),在r(A)=r(A^2),AB=BA=0的条件下,从三个方面证明了两矩阵和的秩等于矩阵秩的和的命题。For A,B∈Mn（ P）,under the conditions of r（ A） = r（A^2） and AB = BA = 0,the proposition,the rank of the sum of the square matrices equals the sum of the rank of the square matrix is proved from three aspects.

关 键 词：方阵 秩 若当标准形 基 

分 类 号：O151.21[理学—数学]