关于幂等矩阵一个充要条件的证明  

The proof of a sufficient and necessary condition on idempotent matrices

作　　者：姜琴[1] 袁力[2] 

机构地区：[1]郧阳师范高等专科学校计算机科学系,湖北十堰442000 [2]郧阳师范高等专科学校数学与财经系,湖北十堰442000

出　　处：《贵州师范学院学报》2016年第3期9-10,共2页Journal of Guizhou Education University

基　　金：湖北省教育厅2015年度科研计划项目(Q20156002);郧阳师范高等专科学校重点项目(2014A02)

摘　　要：幂等矩阵及其等价条件在矩阵理论和模糊数学中都有重要应用.在已有结论基础上,将幂等矩阵的一个必要条件完善成了充要条件,并运用矩阵的降秩定理给出该问题一个新的充分性的证明方法,是对已有证明方法的补充和完善。Idempotent matricesand its equivalent conditions play important roles in matrix theory and fuzzy mathematics. A necessary condition of idempotent matrices could be shifted to the sufficient and necessary condition,and reduced- rank theorem of matrices is applied to testify this problem sufficiently for the first time,which is a supplement and improvement to the original proof methods.

关 键 词：幂等矩阵 秩 降秩定理 

分 类 号：O151.21[理学—数学]