关于马氏链遍历性的一个注记  

A Note on the Ergodicity of Markov Chains

作　　者：程成[1] 孙成恩 范爱华[1] 

机构地区：[1]安徽工业大学数理科学与工程学院,安徽马鞍山243032

出　　处：《安徽工业大学学报（自然科学版）》2016年第1期86-88,共3页Journal of Anhui University of Technology（Natural Science）

基　　金：安徽省自然科学基金项目(1408085MA04);安徽工业大学研究生创新研究基金项目(2014132)

摘　　要：引入定义在σ-有限可测空间(S,F,μ)中随机核与范数的概念,通过采用随机转移核密度{p_n(x,y)}n∈N替换离散型非齐次马氏链中转移矩阵的方法,得到状态连续非齐次马氏链遍历性的充分必要条件。所得结论进一步完善了非齐次马氏链的遍历性质。Notions of stochastic kernels and norm defined on a σ-finite measure space（S,F, μ） are introduced.To obtain a necessary and sufficient condition for ergodic behavior of inhomogeneous Markov chains with continuous states, the stochastic transition matrices in countable inhomogeneous Markov chains are replaced by stochastic transition kernels densities {pn（x,y）}n ∈N. And the ergodic behavior of inhomogeneous Markov chains is generalized.

关 键 词：非齐次马氏链 随机核 Cauchy收敛 LEBESGUE控制收敛定理 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计] O236[理学—数学]