非交换环上的强余挠模  

Strongly Cotorsion Modules over Non-commutative Rings

作　　者：胡晴[1] 王芳贵[1] 熊涛[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期314-317,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171240);教育部博士点专项科研基金(20125134110002)

摘　　要：设R是任何环,L是R-模.若对任何平坦维数有限的模M,有Ext_R^1(M,L)=0,则L称为强余挠模.证明(F_∞,SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)<∞,其中F_∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)<∞,则强余挠模是内射模.最后证明每一R-模是强余挠模当且仅当R是左完全环,且l.FFD(R)=0.Let R be a ring and L an R-module. If Ext_R^1（ M,L） = 0 for all R-module M with finite flat dimension,then L is called strongly cotorsion. In this paper,it is shown that（ F_∞,SC） is a cotorsion theory if and only if l. FFD（ R） ∞,where F∞and SC denote respectively the class of modules with finite flat dimension and the class of strongly cotorsion modules. It is also shown that if w.gl. dim（ R） ∞,then all strongly cotorsion modules are injective. It is finally proved that every R-module is strongly cotorsion if and only if R is left perfect with l. FFD（ R） = 0.

关 键 词：余挠模 强余挠模 平坦维数 左完全环 环的弱finitistic维数 

分 类 号：O154[理学—数学]