平均框架下Korobov空间的易处理性  

TRACTABILITY OF KOROBOV SPACE IN THE AVERAGE CASE SETTING

作　　者：熊利艳 许贵桥[1] 

机构地区：[1]天津师范大学数学科学学院,天津300387

出　　处：《高等学校计算数学学报》2016年第2期109-115,共7页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471043)

摘　　要：1引言 多元计算问题是指定义在d个变量的函数类上的算子的逼近问题．多元计算问题在很多领域都有广泛的应用，如金融数学、统计学、物理学等．这些问题连续线性泛函基于有限个信息算子构造算法来求得近似解．本文中一个信息算子是指计算一个连续性泛函的值．为找到一个误差小于￡的解而需要的信息算子的最小数与信息算子的选择和算法的构造无关，这个量被定义为信息复杂性，并记做n（ε，d）．We study multivariate approximation problems in the average case setting with respect to a zero-mean Gaussian measure. We consider algorithms that use finitely many evaluations of arbitrary continuous linear functionals. For the absolute error criterion, we obtain the matching sufficient and necessary conditions for the approximation problem of a kind of Korobov spaces being polynomial tractable and equivalently, strong polynomial tractable. Our results are in terms of its weight sequence.

关 键 词：连续线性泛函 理性 空间 框架 平均 计算问题 构造算法 逼近问题 

分 类 号：O174.41[理学—数学]