连续切波变换反演公式的级数表示  

Inversion of the Continuous Shearlet Transform Using Discrete Series

作　　者：江慎铭[1,2] 江泽涛[3] 张少钦[4] 

机构地区：[1]南京航空航天大学计算机科学与技术学院,南京210016 [2]南昌航空大学数信学院,南昌330063 [3]桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,桂林541004 [4]南昌航空大学土木建筑学院,南昌330063

出　　处：《数学学报（中文版）》2016年第4期469-488,共20页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(61272216;61572147);广西可信软件重点实验室项目(kx201502);桂林电子科技大学图像图形智能处理重点实验项目(GIIP201501;GIIP201401)

摘　　要：我们主要研究连续切波变换反演公式的级数表示.首先引入两类由切波变换反演公式定义的无穷级数和有限级数,并研究了由Kittipoom等人介绍的切波生成空间,得到这个切波生成空间的一些重要性质.其次利用这些结果显示:对于这个切波生成空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的无穷级数按L^2-范数收敛于重构函数;对于可允许函数空间,当采样密度趋于无穷时由我们定义的有限级数按L^2-范数收敛于重构函数.We study the approximation of the inverse shearlet transform using discrete series. We first introduce the infinite series and finite series defined by the inverse shearlet transforms. We then investigate the shearlet generator space by introduced by Kittipoom et al., some important properties are given. For the shearlet generator space, we show that the infinite series tend to the function to be reconstructed in L^2- norm as the sampling density tends to infinity. For the admissible shearlet space, we show that the finite series also tend to the function to be reconstructed in L^2-norm as the sampling density tends to infinity.

关 键 词：切波变换 反演公式 采样密度 

分 类 号：O174.2[理学—数学]