满足AB=αBA的方阵A,B和AB的特征值的性质及其联系  

Some Properties and Relations Among Eigenvalues of A,B and AB on the Premise of AB=αBA

作　　者：钟文体 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《数学的实践与认识》2016年第12期253-264,共12页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：设m阶方阵A,B满足AB=αBA,其中α=e^(2kπi/n),k,n为互素整数且n≥2.证明了σ(AB)■{α^(j-((n-1)/2))λ_AλB|λA∈σ(A),λB∈σ(B),j=0,1,…,n-1}及其它相关的结果,其中σ(A)表示方阵A的所有特征值的集合.Let A, B are m order matrices which satisfies AB = αBA, where α=e^2kπi/n,k,n are coprime integers and n ≥ 2. We proved that σ（AB） {α^j-n-1/2λAλB｜λA∈σ（A）,λB∈σ（B）,j=0,1,…,n-1} and other related results, where σ（A） is the set of all eigenvalues of A.

关 键 词：矩阵 可交换性 特征值 特征向量 

分 类 号：O151.21[理学—数学]