Euler-Lagrange型三次泛函方程的稳定性问题  

Stability of the Euler-Lagrange type cubic functional equation

作　　者：成立花[1] 

机构地区：[1]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2016年第4期6-11,共6页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11101323);陕西省科技厅自然科学基金资助项目(2016JQ1029)

摘　　要：首先给出Banach空间中Euler-Lagrange型三次泛函方程的一种新表示方法f(x+y-2z)+f(y+z-2x)+f(z+x-2y)+6f(x+y+z)=9[f(x+y)+f(y+z)+f(z+x)]-18[f(x)+f(y)+f(z)];其次证明6个泛函方程的等价性问题;最后利用不动点的择一性研究了Euler-Lagrange型三次泛函方程的存在性和稳定性问题.Abstract：Firstly, the new Euler-Lagrange type cubic functional equationf（z＋y2z）＋f（y＋z-2x）＋f（z＋z-2y）＋6,（z＋y＋z）=9[f（x＋y）＋f（y＋z）＋f（z＋x）]-18[f（x）＋f（y）＋f（z）]in Banach spaces was investigated. Secondly, equivalence of six functional equations was discussed. Lastly, by using the fixed pointed alternative, the general solution to the above functional equation was given and the stability of cubic functional equation was proved.

关 键 词：广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性 不动点的择一性 三次泛函方程 

分 类 号：O175.25[理学—数学]