R_0代数上的monadic算子  

Monadic Operators on R_0-algebras

作　　者：辛小龙[1] 秦玉静[1] 贺鹏飞[1] 

机构地区：[1]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《模糊系统与数学》2016年第1期48-57,共10页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11571281)

摘　　要：本文引入了monadic算子,定义和研究了monadic R_0代数。在此基础上定义了monadic滤子和monadic同余,探讨了monadic滤子和monadic同余之间的一一对应关系。在monadic R_0代数的全体monadic滤子集上引入了格运算和伴随对,证明了这样定义的monadic滤子格构成一个Heyting代数。通过例子说明了monadic R_0代数未必构成monadic剩余格。最后给出了monadic R_0代数形成monadic剩余格的一个条件。In this paper we define and study the monadic R0-algebras.Based on it we introduce the monadic filters and monadic congruences,and discuss the one-to-one correspondence between all monadic filters and all monadic congruences.We introduce the lattice operation and the adjoint pair in the set of all monadic filters of a monadic R0-algebras.We conclude that this monadic filter lattice forms a Heyting algebra.At last,we explain that a monadic R0-algebra need not be a monadic residuated lattice by giving an example.At last we give a condition in which a monadic R0-algebra becomes a monadic residuated lattice.

关 键 词：R0代数 monadic算子 monadic R0代数 monadic滤子 monadic同余 

分 类 号：O178[理学—数学]