经典计量逻辑学中的仿射变换  

The Affine Transformation in Classical Quantitative Logic

作　　者：王庆平[1,2] 张敏[3] 

机构地区：[1]江西财经大学统计学院,江西南昌330013 [2]江西财经大学应用统计研究中心,江西南昌330013 [3]江西财经大学财税与公共管理学院,江西南昌330013

出　　处：《模糊系统与数学》2016年第1期129-136,共8页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61562030;11171200;61103133);江西省科技厅青年自然科学基金资助项目(20144BAB2020002);江西财经大学校级课题

摘　　要：首先给出了(0,1)-矩阵和(⊥,┬)-矩阵的定义,并研究了这两类矩阵的性质。在此基础上,给出了经典计量逻辑度量空间中仿射变换Φ的定义,证明了仿射变换Φ是逻辑公式集F(S)上的自同构映射,而且逻辑公式的真度、逻辑公式之间的相似度和伪距离在仿射变换Φ下保持不变。The definitions of（0,1）-matrices and（⊥,┬）-matrices are proposed,and the properties of these two kinds of matrices are researched.Furthermore,the affine transformationΦin classical quantitative logic metric space is proposed,which is proved to be an automorphism of F（S）.It is obtained that the concepts of truth degree of formulas,similarity degree as well as pseudo distance between formulas keep unchanged under the affine transformationΦ.

关 键 词：计量逻辑学 仿射变换 自同构映射 伪距离 

分 类 号：O159[理学—数学]