阿尔·卡西《论圆周》研究  

A Study of al-Kāshī's Treatise on the Circumference

作　　者：郭园园[1] 

机构地区：[1]中国科学院自然科学史研究所,北京100190

出　　处：《自然科学史研究》2016年第1期95-119,共25页Studies in The History of Natural Sciences

基　　金：中国科学院科学技术史青年人才研教特别支持项目:阿尔.卡西代数学研究(编号:Y522021009)

摘　　要：基于阿拉伯文史料,对波斯数学家、天文学家阿尔·卡西《论圆周》进行研究。该研究表明卡西利用正多边形逼近圆周的方法求解圆周率。由于对圆内接正多边形的边数、边长的精确度及圆周率的精度本质关系的认识,加之精巧的开平方算法,使得卡西将圆周率推算至较高的精度。该研究对于进一步理解《论圆周》中卡西的算法思想有重要意义。This article analyzes Treatise on the Circumference （1424） by al-Koshi （circa 1380 - 1429） based on related Arabic historical materials. A1-Kashi adopted regular polygons to approxi- mate circle circumference in the calculation of Pi. The results show that an insight into the relation- ship among the side number of the regular polygons, plus the side length accuracy and the precision of Pi, were crucial in al-Kashi＇s high accuracy of Pi. The results also demonstrate that the sophisti- cated algorithm of extracting square root contributed to his calculation. The present study is of signifi- cance in understanding the algorithm used in Treatise on the Circumference.

关 键 词：阿尔·卡西 论圆周 圆周率 迭代算法 

分 类 号：O11[理学—数学]