四阶微分方程共振问题解的多重存在性  

Existence and Multiplicity of the Solutions of Fourth-order Differential Equation at Resonance

作　　者：午玉涵 李成岳[1] 

机构地区：[1]中央民族大学理学院,北京100081

出　　处：《应用泛函分析学报》2016年第2期141-149,共9页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：中央民族大学硕士研究生自主科研项目

摘　　要：利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u^((4))+au″=μu+y(t,u),0<t<L,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里0>0,f∈C^1([0,L]×R,R),为特征值问题u^((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_4<0,λ_k>0,k≥2.Existence and multiplicity of solutions to fourth-order differential equation u（4） ＋ au＂ = μu ＋ f（t, u）, 0 〈 t 〈 L, u（0） = u（L） = u＂（O） = u＂（L） = 0 at resonance are discussed, where a 〉 0, f ∈ C1（[0, L] × R,R）, is one of eigenvalues for eigenvalue equation u（a） ＋ au＂ = ）λu, ）λ4 〈 0, ）λk 〉 0, k ≥ 2. By using Z2-index theory and critical point theory, several new existence theorems are obtained.

关 键 词：四阶微分方程 共振 临界点 Z2-指标理论 

分 类 号：O175[理学—数学]