广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D^m=4P^n的解数  

The number of solutions of the generalized Ramanujan-Nagell equation x^2+D^m=4p^n

作　　者：张小蹦[1] 李小雪[2] 

机构地区：[1]西安邮电大学理学院,陕西西安710121 [2]西北大学数学学院,陕西西安710127

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期11-13,共3页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11371291);陕西省教育厅专项科研计划(2013JK0560)

摘　　要：设D是正奇数,p是适合pD的奇素数。运用有关Lucas数本原素因数存在性的结果证明:当D≠3时,方程x^2+D^m=4p^n至多有1组正整数解(x,m,n)适合m>1。Let D be a positive odd integer,and let p be an odd prime with pD.Using some results on the existence of primitive divisors of Lucas numbers,it is proved that if D≠3,then the equation ~x2＋D^m=4p^n has at most one positive integer solution（x,m,n）with m1.

关 键 词：广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数解 解数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]