Toeplitz矩阵填充的保结构算法  

A structure-preserving algorithm for Toeplitz matrix completion

作　　者：王川龙[1] 李超[2] 

机构地区：[1]太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室,晋中030619 [2]太原理工大学数学学院,晋中030619

出　　处：《中国科学：数学》2016年第8期1191-1206,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371275)资助项目

摘　　要：本文以奇异值阈值方法为基础,运用二次规划技术,提出一种新的Toeplitz矩阵填充的保结构算法,算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵;同时运用核范数的次梯度和正交理论给出算法收敛性分析;最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新的算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效.In this paper,combining the SVT algorithm and a quadratic programming technique,we propose a new structure-preserving algorithm for Toeplitz matrix completion.The iterative matrices generated by the new algorithm are all feasible Toeplitz matrices.Meanwhile,we also discuss the convergence of the new algorithm by making use of subgradient of the nuclear norm and orthogonal theory.Finally,the numerical examples and inpainted images show that the algorithm is more effective than the ALM（augmented Lagrange multiplier）algorithm for Toeplitz matrix completion.

关 键 词：矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 保结构 

分 类 号：O151.21[理学—数学]