关于厄米特多项式的新微分公式及其在量子光学中的应用  

New Differential Formulae Related to Hermite Polynomials and Their Applications in Quantum Optics

作　　者：孙云[1] 吴建光[1] 王东[1] 唐绪兵[1,2] 

机构地区：[1]安徽工业大学数理科学与工程学院,安徽马鞍山243032 [2]中科院合肥物质科学研究院智能所,合肥230031

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2016年第4期795-808,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11204004,11574295,61374091)资助

摘　　要：基于量子光学厄米特多项式和Weyl对应规则,该文给出了一类双变量厄米特多项式的生成函数.考虑到Weyl编序的相似变换不变性特征,还得到了另一个厄米特多项式广义生成函数,这些生成函数能被用于研究量子光场的非经典特征.In this work, based on quantum operator Hermite polynomials and Weyl＇s mapping rule, we find a generation function of the two-variable Hermite polynomials. And then, not- ing that the Weyl ordering is invariant under the similar transformations, we obtain another generalized differential expression related to the Hermite polynomials. Those identites can be applied to investigate the nonclasscial properties of quantum optical fields.

关 键 词：Weyl对应规则 厄米特多项式 相似变换. 

分 类 号：O174.14[理学—数学] O411.1[理学—基础数学]