S^2上一类HCMU度量的存在性  

Existence of a class HCMU metric on S^2

作　　者：魏志强[1] 吴英毅[1] 国金宇 

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院大学学报（中英文）》2016年第5期577-583,共7页Journal of University of Chinese Academy of Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11471308)资助

摘　　要：HCMU度量是紧黎曼面上带奇点的extremal度量.研究它的存在性十分重要.通过研究Chen和Wu(Pacific J Math,2009,240(2):267-288)给出的S2上HCMU度量存在的充分必要条件,证明当S2上至少有(N-1)个鞍点时,一定存在non-CSC HCMU度量,其中N是所有锥奇点的个数.HCMU metric is an extremal Kahler metric with singularities on a compact Riemann surface. It is important to study the existence of HCMU metrics. Through studying the sufficient and necessary condition of Chen and Wu （ Pacific J Math, 2009,240 （2） ： 267-288 ） for the existence of HCMU metrics on S2, we show that there must exist a non-CSC HCMU metric on S2 which has N conical singularities and at least （ N - 1 ） saddle points.

关 键 词：极值度量 紧黎曼面 HCMU度量 锥奇点 

分 类 号：O186.1[理学—数学]