ψValuation ideals and primary w-ideals  

作　　者：Gyu Whan CHANG Hwaukoo KIM 

机构地区：[1]Department of Mathematics Education, Incheon National University, Incheon 406-772, Republic of Korea [2]Department of Information Security, Hoseo University, Asan 336-795, Republic of Korea

出　　处：《Frontiers of Mathematics in China》2016年第4期829-844,共16页中国高等学校学术文摘·数学（英文）

摘　　要：Let D be an integral domain, ψ（D） （resp., t-ψ（D）） be the set of all valuation （resp., t-valuation） ideals of D, and w-P（D） be the set of primary w-ideals of D. Let D[X] be the polynomial ring over 19, c（f） be the ideal of D generated by the coefficients of f ∈ D[X], and Nv = {f∈ D[X] ｜ c（f）v = D}. In this paper, we study integral domains D in which w-P（D） t-ψ（D）, t-ψ（D） w-P（D）, or t-ψ（D） = w-P（D）. We also study the relationship between t-ψ（D） and ψ（D[X]Nv）, and characterize when t-ψ（A ＋ XB[X]） w-P（A ＋ XB[X]） holds for a proper extension A c B of integral domains.Let D be an integral domain, ψ（D） （resp., t-ψ（D）） be the set of all valuation （resp., t-valuation） ideals of D, and w-P（D） be the set of primary w-ideals of D. Let D[X] be the polynomial ring over 19, c（f） be the ideal of D generated by the coefficients of f ∈ D[X], and Nv = {f∈ D[X] ｜ c（f）v = D}. In this paper, we study integral domains D in which w-P（D） t-ψ（D）, t-ψ（D） w-P（D）, or t-ψ（D） = w-P（D）. We also study the relationship between t-ψ（D） and ψ（D[X]Nv）, and characterize when t-ψ（A ＋ XB[X]） w-P（A ＋ XB[X]） holds for a proper extension A c B of integral domains.

关 键 词：t-Valuation ideal primary w-ideal PVMD UMT-domain D[X]Nv 

分 类 号：O153.3[理学—数学] N02[理学—基础数学]