仿Laguerre特征值及Laguerre等参超曲面研究  

Para-Laguerre Eigenvalues and Laguerre Isoparametric Hypersurfaces

作　　者：胡传峰[1] 姬秀[1] 

机构地区：[1]长江大学文理学院

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期19-23,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11171207);湖北省教育厅科学技术研究基金(B2014281)

摘　　要：设x:M→R^n是主曲率非零的无脐点超曲面,若x满足Laguerre形式C等于0,且所有Laguerre主曲率都是常数,则称x是Laguerre等参超曲面.证明了当Laguerre形式C等于0时,若Laguerre主曲率是常数,则仿Laguerre特征值为常数;若仿Laguerre特征值为常数且λ非零,则Laguerre主曲率是常数.Let x ：M→R be an umbilical free hypersurfaee with non-zero principal curvature, then x is called Laguerre iso- parametric hypersurface if it satisfies two conditions that Laguerre form vanishes and all Laguerre principal curvatures are con- stant. In this paper, under the condition of having vanishing Laguerre form, we show that if the hypersurface is of constant Laguerre principal curvatures, then its para-Laguerre eigenvalues are constant; and if the para-Laguerre eigenvalues are con- stant and λ is not zero, then its Laguerre principal curvatures are constant.

关 键 词：Laguerre度量 Laguerre形式 仿Laguerre张量 Laguerre第二基本形式 Laguerre等参超曲面 

分 类 号：O174.2[理学—数学]