有限体积法定价跳扩散期权模型  

Finite Volume Methods for Pricing Jump-Diffusion Option Model

作　　者：甘小艇[1,2] 殷俊锋[1] 李蕊[1,3] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092 [2]楚雄师范学院数学与统计学院,云南楚雄675000 [3]嘉兴学院数理与信息工程学院,浙江嘉兴314001

出　　处：《同济大学学报（自然科学版）》2016年第9期1458-1465,共8页Journal of Tongji University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11271289);中央高校基本科研业务费专项资金;云南省应用基础研究计划青年项目(2013FD045);云南省教育厅科学研究基金项目(2015Y443)

摘　　要：考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.Finite volume methods are developed for pricing American options under Kou jump-diffusion model. Based on a linear finite element space, both backward Euler and CrankNicolson full discrete finite volume schemes are constructed. For the approximation of the integral term in the partial integro-differential equation （PIDE）, an easy-to-implement recursion formula is employed. Then we propose the modulus- based successive overrelaxation （MSOR） method for the resulting linear complementarity problems （LCPs）. The H＋ matrix property of the system matrix which guarantees the convergence of the MSOR method is analyzed. Numerical experiments confirm the efficiency and robustness of the proposed methods.

关 键 词：有限体积法 Kou跳扩散期权模型 线性互补问题 模超松弛迭代法 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]