对数效用分红支付问题  

Dividend pay-out problems with the logarithmic utility

作　　者：邹小龙[1] 周欢 郭先平[3] 

机构地区：[1]广州大学经济与统计学院,广州510006 [2]中国平安保险(集团)股份有限公司广东分公司,广州510620 [3]中山大学数学学院与广东省计算科学重点实验室,广州510275

出　　处：《中国科学：数学》2016年第10期1637-1648,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:61374067)资助项目

摘　　要：本文研究具有对数效用函数的风险灵敏保险公司的最优分红问题.首先建立分红支付问题的离散时间Markov决策过程模型(简称DTMDP),优化目标是最大化公司破产前分红现值的对数的期望值.在较弱的假设下,本文证明值函数满足最优方程.然后得到这个最优方程最大的最大点的若干性质.最后证明最大的最大点在每个时刻的映射值全体构成一个最优分红策略.In this paper, we study the optimal dividend pay-out problem for a risk-sensitive insurance company equipped with a logarithmic utility function. First we formulate the problem as a discrete-time Markov decision process（DTMDP for short）, and seek to maximize the expected logarithmic utility of the cumulated discounted dividends until ruin. Under mild assumptions, we show that the value function satisfies an optimality equation.Then we obtain some properties of the largest maximizer of the optimality equation. Finally, we show that the dividend pay-out mapped by the largest maximizer at all periods constitute an optimal dividend policy.

关 键 词：离散时间Markov决策过程 最优分红策略 风险理论 对数效用函数 动态规划 

分 类 号：F840.4[经济管理—保险] O225[理学—运筹学与控制论]