基于成分数据的异方差模型  

Heteroskedastic Model Based on Compositional Data

作　　者：李顺勇[1,2] 张娜慧 张晓琴[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006 [2]山西大学计算机与信息技术学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2016年第4期549-555,共7页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(61573229);山西省国际科技合作项目(2015081020);山西省自然科学基金(2015011044)

摘　　要：经典线性回归模型中,常用最小二乘法对模型中的参数进行估计,进而对模型进行预测。当模型具有异方差时,经常使用广义最小二乘法估计参数。若线性模型中的解释变量为成分数据,在异方差下,虽然可以使用广义最小二乘对参数进行估计,但是由于成分数据的定和限制及其特殊的协方差结构,会导致矩阵不可逆,从而无法估计参数。针对成分数据中的这种情况,文章借助于岭回归分析法的思想给出了一种解决方法。实例分析表明,此方法是可行的。It is well known that when the assumptions of the linear regression model are correct, ordinary least squares （OLS） method provides estimates of the parameters, and the model prediction can also be ob- tained further. When heteroskedasticity exists in model, we estimate parameters using generalized least squares method （GLS） instead of OLS. Under heteroskedasticity, if explanatory variables are composi- tional data, singular matrix will appear, since the sum of composition is a fixed value and covariance struc- ture of compositional data is special, although GLS is also used to estimate parameters. So the parameter estimators can not be acquired in the case. In this paper, we give a solving method with the help of ridge regression analysis. The proposed method is tested on real data, and the results show that the proposed method is valid.

关 键 词：线性回归模型 参数估计 成分数据 岭回归分析法 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]