贝叶斯非线性混合效应模型及其应用研究  

Bayesian Nonlinear Mixed Effects Models and Their Applications

作　　者：王明高[1,2] 孟生旺[2] 

机构地区：[1]山东工商学院统计学院,山东烟台264005 [2]中国人民大学应用统计科学研究中心,北京100872

出　　处：《统计与信息论坛》2016年第12期10-16,共7页Journal of Statistics and Information

基　　金：国家自然科学基金项目<考虑风险相依的非寿险精算模型研究>(71171193);山东省社会科学基金项目<基于贝叶斯分层MCMC对山东保险市场区域差异及协同发展对策性研究>(15CTJJ01);山东工商学院博士科研基金项目<贝叶斯分层模型的应用研究>(BS201508)

摘　　要：由于常用的线性混合效应模型对具有非线性关系的纵向数据建模具有一定的局限性,因此对线性混合效应模型进行扩展,根据变量间的非线性关系建立不同的非线性混合效应模型,并根据因变量的分布特征建立混合分布模型。基于一组实际的保险损失数据,建立多项式混合效应模型、截断多项式混合效应模型和B样条混合效应模型。研究结果表明,非线性混合效应模型能够显著改进对保险损失数据的建模效果,对非寿险费率厘定具有重要参考价值。Linear mixed effects models have some limitations to model longitudinal data with nonlinear relationship.The paper extends the linear mixed effects models,and based on the nonlinear relationship of variables and the distribution of dependent variable,different nonlinear mixed-effects regression models are established.Using a set of insurance loss data,the paper establishes polynomial mixed effects models,truncated polynomial mixed effects models and B-spline mixed effects models.The result shows that the nonlinear moixed effects models can significantly improve the prediction of the insurance loss.Models established in this paper extends the application of mixed-effects model,and has important value for nonlife insurance ratemaking.

关 键 词：混合效应模型 非线性模型 保险损失 贝叶斯 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计] F840.3[理学—数学]