Group Lasso正则化问题的邻近梯度算法的线性收敛性  

Linear convergence of proximal gradient method for Group Lasso regularized problems

作　　者：晁绵涛[1] 邓钊[1] 唐春明[1] 

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,广西高校数学及其应用重点实验室,广西南宁530004

出　　处：《广西大学学报（自然科学版）》2016年第6期2071-2077,共7页Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11301095,11601095);广西自然科学基金资助项目(2013GXNSFAA019013,2016GXNSFBA380185);复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放课题资助项目(2016CSOBDP0203,2016CSOBDP0204)

摘　　要：研究一类目标函数是光滑凸函数与Group Lasso正则项和的优化问题。利用不动点迭代理论分析了邻近梯度算法的全局收敛性和有限收敛性。特别地,在不要求光滑凸函数为严格凸函数的条件下建立了邻近梯度法的线性收敛性。A class of non-smooth convex optimization problems whose objective function is a convex differentiable function regularized by the Group Lasso norm is studied. Using the theory of fixed point iteration,the global convergence and finite convergence of the proximal gradient method are analyzed.In particular,the linear convergence of the proximal gradient method is established without assuming strict convexity of the convex differentiable function.

关 键 词：邻近梯度算法 线性收敛性 GROUP Lasso 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]