Mycielski图的一般邻点可区别全色数  

General Adjacent Vertex-distinguishing Total Coloring Chromatic Number of Mycielski Graphs

作　　者：王继顺[1] 

机构地区：[1]连云港师范高等专科学校数学与信息工程学院,江苏连云港222006

出　　处：《海南大学学报（自然科学版）》2016年第4期307-312,共6页Natural Science Journal of Hainan University

基　　金：国家自然科学基金(61170302);连云港市第五期"521"人才培养工程资助项目

摘　　要：设图G(V,E)是阶数至少为2的简单连通图,k是正整数.从V∪E到{1,2,…,k}的映射f称为图G的一般邻点可区别全染色(简记k-GAVDTC),如果对任意2个相邻顶点u≠v的色集合C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv E(G)},并称χgat(G)=min{k|G有k-GAVDTC}为图G一般邻点可区别全色数.综合运用构造法、调整法及概率法讨论了路、圈、扇、星、轮和完全二部图的Mycielski图的一般邻点可区别全染色,给出了其确切的一般邻点可区别全色数.In the report, let G（V,E） be a simple connect graph with order at least 2 and k be a positive integer. Mappingffrom V U E to { 1,2,…, k } was named a general adjacent vertex distinguishing total coloring of G, or k- GAVDTC, if А uv∈E（G） , C （ u ） ≠ C （ v ） , in which C （ u ） = {f（u） } ∪ {f（ uv ） ｜ uv E ∈ （ G ） }. The number Xgat （G） = min{ k ｜ k- GAVDTC of G } is named the general adjacent vertex distinguishing total chromatic number of G. The combination of structural method, adjustment method and probability method, were used to discuss the general adjacent vertex distinguishing total coloring of Mycielski graphs of some particular graphs such as path, cycle, fan, star, wheel and complete bipartite graph. And the general adjacent vertex distinguishing total chromatic number of them was confirmed.

关 键 词：MYCIELSKI图 一般邻点可区别全染色 一般邻点可区别全色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]