完全分配可交换子空间格代数上的中心化映射  

Centralizer Mappings on Completely Distributive Commutative Subspace Lattice Algebras

作　　者：马飞[1] 张建华[2] 任刚练[1] MA Fei ZHANG Jianhua REN Ganglian(College of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University, Xianyang 712000, Shaanxi Province, China School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi＇ an 710119, China)

机构地区：[1]咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710119

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2017年第1期48-54,共7页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11471199);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20110202110002);陕西省教育厅研究项目(批准号:15JK1794);咸阳师范学院专项科研基金(批准号:14XSYK003)

摘　　要：基于Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数Alg L,考虑Alg L上的中心化映射.设为Alg L上的一个可加映射,用完全分配可交换子空间格代数的结构性质和代数分解,证明了:若存在正整数m,n≥1,使得A∈Alg L,(Am+n+1)-Am(A)An∈F I成立,则存在Alg L中心里的元素λ,满足A∈Alg L,有(A)=λA.Based on a completely distributive commutative subspace lattice algebra Alg L on the Hilbert space H, we considered the centralizer mapping on the Alg L. Let additive mapping. By using the structural properties and algebraic decomposition on the completely distributive commutative subspace lattice algebra, we prove that if there are some positive integernumbers m,n≥1,which makeA∈Alg L,（Am＋n＋1）-Am（A）An∈F I,then there exists someelements λ∈L（Alg L） which satisfy A∈Alg L,,φ（A）=λA.

关 键 词：可加映射 中心化映射 完全分配可交换子空间格代数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]