变指数空间上的微分形式的加权Poincaré不等式（英文）  

Weighted Poincaré inequalities for differential forms in the variable exponent spaces

作　　者：曹莉[1] 文海玉[2] 

机构地区：[1]海南医学院公共卫生学院,海口571199 [2]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2016年第6期744-750,共7页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(71403069);the 51th of the Postdoctoral Science Foundation of China(AUGA4130916512);Introduction of Hainan Medical University Scientific Research Grants Project

摘　　要：利用函数的变指数空间的理论,讨论关于微分形式的加权的变指数空间。介绍一类满足log-Hlder条件的指数函数,通过最大算子在加A_(p(x))权的变指数空间上的有界性,探讨L^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上同伦算子T的有界性,建立在W_d^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上的关于同伦算子T的加A_(p(x))权的嵌入定理。建立有界凸域DΩ上的关于任意微分形式的L^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)范数的Poincaré不等式,在L~φ(μ)—平均域上给出同伦算子T的加A_(p(x))权Poincaré—型估计。The weighted variable exponent spaces of differential forms are researched by using the theory of the variable exponent spaces of functions. A class of exponent functions which satisfy log-Holder condi- tions is introduced. The boundedness of the homotopy operator T on the spaces Lp（x） （Ω,∧l ,μ） is dis- cussed by employing the boundedness of the Apex） -weighted maximal operator on variable exponent spaces, and the Ap（x） -weighted embedding theorem for homotopy operator T on the space Wpd（x） （Ω,∧l ,μ） is established and applied to any differential forms in the space Wpd（x） （Ω,∧l ,μ） . The Poincare inequality with Lp（x） （Ω,∧l ,μ） norm is obtained for any differential forms in any bounded convex domain D C Ω , and Ap（x） -weighted Poincare-type estimate for homotopy operator T in Lφ （μ） -averaging domain is given.

关 键 词：Poincar6不等式 同伦算子 微分形式 变指数空间 

分 类 号：O174.2[理学—数学]