具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质  

BLOW-UP PROPERTIES FOR A REACTION-DIFFUSION SYSTEM WITH NONLINEAR NORM-TYPE SOURCES

作　　者：钟光胜[1,2] 田立新[2] ZHONG Guang-sheng TIAN Li-xin(School of Science, Nantong University, Nantong 226007, China Nonlinear Scientific Research Center, Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

机构地区：[1]南通大学理学院,江苏南通226007 [2]江苏大学理学院非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《数学杂志》2017年第1期129-137,共9页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助(11171135;51276081);江苏省自然科学基金资助(14KJA110001)

摘　　要：本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u^m+a‖u^(p1)v^(q1)‖_α^(r1),v_t=?v^n+b‖v^(p2)w^(q2)‖_β^(r2),w_t=?w^h+c‖w^(p3)u^(q3)‖_γ^(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.In this paper, we study the blow-up problems for a class of reaction-diffusion system with nonlinear norm-type sources：ut=△um＋a‖u（p1）v（q1）‖α（r1）,vt=△vn＋b‖v（p2）w（q2）‖β（r2）,wt=△wh＋c‖w（p3）u（q3）‖γ（r3） subject to homogeneous Dirichlet conditions. By using upper-lower solution method and constructing auxiliary functions＇ techniques, we obtain the criteria for global existence or finite time blow-up, which extend some results of the current research to more complex situations.

关 键 词：反应扩散方程组 范数型源 整体存在 爆破 

分 类 号：O175.2[理学—数学]