从“几何均值偏移”漫谈数学之美  

作　　者：周翔[1] 

机构地区：[1]福建省厦门第一中学

出　　处：《数学通讯（教师阅读）》2016年第12期25-27,共3页Bulletin of Mathematics

摘　　要：一、源起 ＂极值点偏移＂问题是近年全国及各省高考命题的热点.一般地,对于定义在区间（a,b）上的单峰函数f（x）,在其极值点x=x0左右＂增减速度＂不同,函数图象不具有对称性,若f（x1）=f（x2）,常常有极值点x0与两＂等势点＂x1,x2满足x0≠x1＋x2/2的情况,其实质是极值点x0相对于x1,x2的代数均值x1＋x2/2的偏移，也可形象地称为“代数均值偏移”．

关 键 词：几何均值 数学之美 极值点 高考命题 单峰函数 函数式 等势 单调递增 减速度 泰勒展开式 

分 类 号：O1[理学—数学]