若干平面微分系统的中心等时性  

Isochronicity of centers in some planar differential systems

作　　者：王朝霞[1] 陈兴武[2] 张伟年[2] WANG ZhaoXia CHEN XingWu ZHANG WeiNian

机构地区：[1]电子科技大学数学科学学院,成都611731 [2]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《中国科学：数学》2017年第1期37-52,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11501083;11471228;11231001和11221101)资助项目

摘　　要：平面微分系统的中心等时性是中心平衡点附近周期轨族局部临界周期问题的极端情形,关系到平衡点附近周期振荡是否同步.如同判断平衡点是否是中心一样,判断中心是否等时也是十分困难的.本文介绍齐次系统、可反系统和Hamilton系统等关于等时中心的一些结果和判定方法.For planar differential systems the isochronicity of centers, as a continuation of the center problem, relates to the synchronism of periodic oscillations. In this paper we introduce recent results and basic methods on isochronicity of nondegenerate centers for planar differential systems including homogeneous systems, reversible systems, and Hamiltonian systems.

关 键 词：平面向量场 中心 等时性 解析线性化 横截交换 

分 类 号：O175[理学—数学]