依状态切换的随机微分方程的几乎自守解  

Almost automorphic solutions for stochastic differential equations with state-dependent switching

作　　者：陈锋[1] 杨雪[1] 李勇[1] CHEN Feng YANG Xue LI Yong

机构地区：[1]东北师范大学数学与统计学院数学交叉科学中心,长春130024

出　　处：《中国科学：数学》2017年第1期97-108,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301541;11201173;11171132和11571065);国家重点基础研究发展计划(批准号:2013CB834100);中央高校基本科研业务费(批准号:2412015KJ002)资助项目

摘　　要：本文研究依状态切换的随机微分方程解的一种好的常返性:几乎自守性.当该类随机微分方程的系数满足适当的条件时,得到依分布几乎自守解的存在唯一性.同时举例说明,当随机微分方程的系数是几乎自守时,方程可以没有二阶矩意义下的几乎自守解.This paper concerns a kind of reccurence： Almost automorphy for stochastic differential equations with state-dependent switching. The existence and uniqueness of almost automorphic solutions in distribution are established provided the coefficients satisfy some suitable conditions. We also give an example to illustrate that a stochastic differential equation with almost automorphic coefficients might have no square-mean almost automorphic solution.

关 键 词：随机微分方程 依状态切换 分布 几乎自守解 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]