一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解  

Nontrivial Solutions for a Class of Superlinear(p,2)-Laplacian Dirichlet Problems

作　　者：裴瑞昌[1] 张吉慧[2] 马草川[1] 

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001 [2]南京师范大学数学科学学院,南京210097

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第1期92-101,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11661070;11571176);甘肃省自然科学基金(1506RJZE114;1606RJYE237);甘肃省高等学校科研基金(2015A-129;2015A-131)~~

摘　　要：该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论.In this paper, we consider a class of particular （p, 2）-Laplacian Dirichlet problem with nonlinearity which is superlinear but does not satisfy the Ambrosetti-Rabinowitz condition at infinity. Some existence results for nontrivial solution are established by Morse theory in the general case 2 〈 p 〈 N and similar results are also established by combining Morse theory with Moser-Trudinger inequality when p = N.

关 键 词：(p 2)-拉普拉斯Dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长 

分 类 号：O175.23[理学—数学]