无穷观问题的研究(Ⅳ)——自然数系统与无穷公理  

An Outlook on the Infinity(Ⅳ)- Natural Number System and Infinity Axiom

作　　者：朱梧槚[1] 肖奚安[2] 宋方敏[3] 顾红芳[2] 宫宁生[4] 

机构地区：[1]南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京210016 [2]中国人民解放军理工大学理学院,南京210016 [3]南京大学计算机软件新技术国家重点实验室,南京210093 [4]南京工业大学信息科学与工程学院,南京210009

出　　处：《南京航空航天大学学报》2002年第4期307-311,共5页Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics

摘　　要：本组系列论文 ( )～ ( )从数学和认识论的角度系统地研究了无穷观问题的历史发展和现状 ,确立了无穷观背世界的三分法原则 ,指出了两种无穷观相互排斥的局限性 ,形成了统一两种无穷于同一框架中的基本观点 ,并建立了一个统一实无限与潜无限于同一框架中的公理集合论系统 APAS。In a view of mathematics and epistemology, in the series of papers from (Ⅰ) to (Ⅴ), the historical background and current situation of the problem of the infinity are reviewed, the restriction of the repellency of two existing views on the infinity is pointed out, an outlook on the infinity to unify the actual infinity and the potential infinity into one framework is presented, and an axiomatic system of the sets is established based on such a framework.

关 键 词：无穷观 自然数系统 无穷公理 公理集合论 对角线方法 直觉主义 

分 类 号：O14[理学—数学]