《数理逻辑和集合论》中的对角化原则  

The Diagonalization Principle in Mathematical Logic and Set Theory

作　　者：杨义川[1] 王拥军[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191

出　　处：《大学数学》2017年第1期109-113,共5页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11271040);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目:翻转;互动;研究型课堂教学模式的探索与实践;高等数学课堂教学中培养学生创新思维;创新能力的研究与实践;北航凡舟教学团队建设;重大教改

摘　　要：对角化原则在数理逻辑与集合论中有广泛的应用.作为一项重要的证明方法,它不仅在阐明悖论、证明Cantor定理时提供了形式化手段,而且为哥德尔不完全性定理证明中的关键——自指代命题的构造贡献了重要的思想基础.通过若干实例分析,本文介绍了对角化原则在处理"无限对象"时的特殊威力.The Diagonalization Principle is widely used in Mathematical Logic and Set Theory. As an important proof method, it not only provides formal means for illuminating paradoxes and proving Cantor Theorem, but also supplies important thinking foundation for constructing a self-reference proposition which is crucial to prove GOdel Incompleteness Theorem. Through analyzing several instances, this paper introduces the special power of the Diagonalization Principle to deal with ＂infinite objects＂.

关 键 词：数理逻辑 对角化原则 悖论 哥德尔不完全性定理 无限 

分 类 号：G640[文化科学—高等教育学]