状态依赖的随机干扰对一类流行病模型的影响  

Impact of random perturbations with state-dependent on an epidemic model

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作  者:赵延辉[1] 魏凤英[1] ZHAO Yan-hui WEI Feng-ying(College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

机构地区:[1]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350116

出  处:《东北师大学报(自然科学版)》2017年第1期9-14,共6页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基  金:国家自然科学基金资助项目(11201075);福建省自然科学基金资助项目(2016J01015)

摘  要:研究了一类状态依赖的随机干扰对流行病模型的影响,讨论了具有饱和发生率的流行病模型的绝灭性及平稳分布.根据伊藤公式及构造的李雅普诺夫函数,证明了解的存在唯一性.主要研究结果说明:在适当的充分条件下疾病会灭绝;该模型存在一个遍历的平稳分布;利用傅里叶变换,得到了解在地方病平衡点渐近服从三维正态分布.数值模拟验证了所得结论的有效性.This paper focuses on the impact of random perturbations with state-dependent on an epidemic model. The extinction and the stationary distribution of the epidemic model with a saturated incidence are discussed. By means of Ito's formula and constructing Lyapunov functions,the existence and uniqueness of a global positive solution is investigated. The main results declare that the disease will die out under some sufficient conditions. And the model admits a stationary distribution with ergodic property and the solution asymptotically follows a three-dimensional normal distribution around the endemic equilibrium according to Fourier transform. Some numerical simulations are carried out to show the efficiency of our main results.

关 键 词:随机扰动 流行病模型 饱和发生率 平稳分布 正态分布 

分 类 号:O211[理学—概率论与数理统计]

 

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