Cantor四分集上的变换及其遍历测度  

The transformations of Fourth-middle Cantor set and their ergodic measures

作　　者：王芬[1] 张晓艳[2] WANG Fen ZHANG Xiaoyan(School of Mathematics and Economics, H ubei University of Education, Wuhan 430205 School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Wuhan 430079)

机构地区：[1]湖北第二师范学院数学与经济学院,武汉430205 [2]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期140-142,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(11271148)

摘　　要：该文给出了T_α(x)=αx(mod 1)(α∈R^+)是Cantor四分集T(4,{0,2})上的变换的充要条件:T_α为T(4,{0,2})上的变换当且仅当α=4~n(n∈Z).并且研究了T_α的遍历测度的存在性.In this paper,the sufficient and necessary condition is provided for Tα（x）=αx（mod 1）（α∈R^＋）to be transformations of Fourth-Middle Cantor set T（4,{0,2}）：Tα is a transformation of T（4,{0,2}）if and only if α=4~n（n ∈ Z）.Then the existence of ergodic measures is considered.

关 键 词：Cantor四分集 不变测度 遍历测度 

分 类 号：O171[理学—数学]