一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程的自由边值问题  

The problem of free boundary for non-isentropic Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity in one-dimension

作　　者：郭真华[1] 王晓瑾[1] 王梅[2] GUO ZhenHua WANG XiaoJin WANG Mei

机构地区：[1]西北大学数学学院,西安710127 [2]西安理工大学理学院,西安710054

出　　处：《中国科学：数学》2017年第5期575-590,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11331005);教育部博士点基金(批准号:20136101110015)资助项目

摘　　要：本文得到了一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的全局经典解的存在性,其中黏性系数依赖于密度μ(ρ)=ρ~α+1,这里ρ表示流体的密度,α∈(0,+∞)为常数.与其他文献不同之处在于,本文先通过选取适当的能量泛函获得密度函数的上下界估计,从而大大降低了对常数α的限制,随后通过一系列先验估计,得到解的正则性,并且获得经典解的存在性证明.In this article,we obtain the existence of global classical solutions for non-isentropic compressible Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity in one-dimension.Here,let the viscosity coefficient beμ（ρ） = ρ^α ＋ 1,wnere ρ denotes the density of fluids and α ∈（0,＋∞） is a constant.The key point is that the positive upper and lower bounds of the density ρ are obtained by using some appropriate energy functionals,so it reduces the restriction to α enough.Moreover,we get the regularity of solutions by using a series of priori estimates and obtain the existence of classical solutions.

关 键 词：非等熵Navier-Stokes方程 黏性系数依赖于密度 自由边值问题 

分 类 号：O175.8[理学—数学]