自由边值问题

作品数：45被引量：41H指数：3
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2023年阿贝尔奖
《高等数学研究》2023年第5期76-76,共1页林伟 
2023年3月22日,2023年阿贝尔奖被授予给美国得克萨斯大学奥斯汀分校教授路易斯·卡法雷利,以表彰他“对非线性偏微分方程的正则性理论的开创性贡献,包括自由边值问题和蒙日—安培方程”。卡法雷利将出色的几何洞察力与巧妙的分析工具和...
关键词：非线性偏微分方程 自由边值问题 阿贝尔奖 奥斯汀 雷利 卡法 开创性贡献 分析工具 
分数阶BS方程中自由边界的数值计算
《理论数学》2023年第9期2666-2677,共12页钱玥 黄小涛 
本文研究一类分数阶美式期权定价模型的数值计算问题。由于分数阶Brown运动能够更好地反映风险资产价格的自相关性和长期记忆性,本文将研究由分数阶Brown运动推导得到的期权价格模型,即分数阶Black-Scholes方程。由于美式期权可以提前执...
关键词：分数阶美式期权 自由边值问题 数值计算 θ-差分格式 
源于自由边值离散的弱非线性互补问题的m+1阶收敛性算法
《数学物理学报（A辑）》2022年第5期1506-1516,共11页谢亚君 马昌凤 
福建省自然科学基金(2019J01879);中国科学院大学重点研发项目(H2020003(20A01246ZY));省重大教改项目(FBJG20200310);新工科研究实践项目(J15934 19745784GS)。
该文通过引入基于模的非线性函数,推广了经典牛顿算法,构造了一个具有高阶收敛性的加速牛顿法来求解一类源于自由边值问题离散的弱非线性互补问题.理论上详细地分析了其收敛效率.数值实验充分验证了所提出算法的可行性和有效性.
关键词：弱非线性互补问题 高阶收敛性 基于模的非线性函数 自由边值问题 加速牛顿法 
一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程的自由边值问题
《中国科学：数学》2017年第5期575-590,共16页郭真华 王晓瑾 王梅 
国家自然科学基金(批准号:11331005);教育部博士点基金(批准号:20136101110015)资助项目
本文得到了一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的全局经典解的存在性,其中黏性系数依赖于密度μ(ρ)=ρ~α+1,这里ρ表示流体的密度,α∈(0,+∞)为常数.与其他文献不同之处在于,本文先通过选取适当的能量泛...
关键词：非等熵Navier-Stokes方程 黏性系数依赖于密度 自由边值问题 
关于肿瘤增长和治疗的一些数学知识
《数学译林》2014年第4期293-293,共1页Benoit Perthame 黄际政 孙宇阳 
用偏微分方程或者自由边值问题描述肿瘤增长的数学模型现在是预测一些癌症演化的重要工具，例如基于图像分析的模型．这些模型不仅可以在医疗上预测癌症的演化，还可以用来帮助理解组织生长过程中生物的和机械的效果，以及给出最优的治...
关键词：治疗方案 数学知识 肿瘤 数学模型 自由边值问题 偏微分方程 图像分析 生长过程 
粘性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性
《鲁东大学学报（自然科学版）》2014年第3期197-201,共5页周骁 
研究了一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性.在利用H1中已知结果的基础上,采用能量方法,运用嵌入定理以及精细的插值不等式解决了由于解的高阶偏导导致的复杂估计问题.
关键词：可压等熵Navier-Stokes方程 粘性系数依赖于密度 自由边值问题 正则性 
剥脱现象中的某个自由边值问题的整体经典解
《数学物理学报（A辑）》2013年第6期1001-1012,共12页赵伟霞 
国家自然科学基金重点项目“非线性双曲型与混合型偏微分方程”(11031001);教育部博士点基金“跨音速流与非线性混合型方程”(20090071110002)资助
考虑一个不带初始区间的自由边值问题,该问题产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)的物理模型.在一些物理模型中自然成立的条件下,证明了此问题局部经典解的存在唯一性.在两类有交集但不重合的假设条件下,证明了此问题整体经典解的存在...
关键词：剥脱现象 自由边值问题 整体解的存在唯一性 
一维可压Navier-Stokes方程自由边值问题全局强解存在性和解的边界行为被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2013年第4期601-620,共20页宋红丽 郭真华 
国家自然科学基金(11071195)资助
研究粘性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.首先通过建立一些先验估计式得到了密度ρ的正上下界,其次利用磨光法构造光滑逼近解,证明了当θ＞0时全局弱解的存在唯一性,并且得...
关键词：NAVIER-STOKES方程 自由边值 强解 边界行为 渐近性态 
高维非线性守恒律方程组被引量：1
《中国科学：数学》2013年第4期317-332,共16页陈恕行 
国家自然科学基金(批准号:11031001)资助项目
本文根据高维非线性守恒律方程组的研究历程将这一领域的研究大体分为四个阶段:局部经典解、具扇状波结构弱解、具花状波结构弱解、整体解与混合型方程.本文据此线索回顾与介绍多年来在该领域所获得的主要成果与进展,并提出今后所面临...
关键词：守恒律 自由边值问题 激波 跨音速流 双曲型方程 混合型方程 
一维可压Navier-Stokes方程自由边值问题的自模解
《纺织高校基础科学学报》2013年第1期36-42,共7页宋红丽 
研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压Navier-Stokes方程自模解的非存在性.首先通过建立能量估计式,熵估计式得到密度函数ρ的正的下界,然后对能量函数进行定量分析,利用能量爆破理论证明了θ>0时一维可压Navier-Stokes方程不存在具...
关键词：NAVIER-STOKES方程 自由边值 自模解 非存在性 
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