图映射的负极限集  

Negative limit sets of graph maps

作　　者：孙太祥[1] 席鸿建[1] SUN TaiXiang XI HongJian

机构地区：[1]广西财经学院信息与统计学院

出　　处：《中国科学：数学》2017年第5期591-598,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11461003)资助项目

摘　　要：设G是一个图,f:G→G是一个连续映射.若G上的一个点列θ=(x_0,x_(-1),…,x_(-n),…)满足f(x_(-n))=x_(-n+1)(对任意的正整数n),则称θ为f过x_0的负轨道.θ的α-极限集就是θ的所有极限点集α(θ,f).本文证明f的每个负轨道的α-极限集都是G上某个点的ω-极限集.此外,本文还构造一个例子说明上述结论对无穷树(dendrite)映射不成立.Let G be a graph and f：G → G be a continuous map.A sequence θ =（x0,x-1,...,x-n,...） of points in G is called a negative orbit through x0 of f if f（x-n） = x-n＋1 for every positive integer n.The α-limit set of θ is the set α（θ,f） of all limit points of θ.In this paper,we show that the α-limit set of every negative orbit of f is an ω-limit set of some point in G.Besides,we illustrate that the above result does not hold for a dendrite map.

关 键 词：图映射 α-极限集 Ω-极限集 负轨道 

分 类 号：O157.5[理学—数学]