非对称Markov过程的Girsanov变换  

Girsanov transformation for non-symmetric Markov processes

作　　者：陈传钟[1] 马丽[1] 杨赛赛[2] CHEN ChuanZhong MA Li YANG SaiSai

机构地区：[1]海南师范大学数学与统计学院,海口571158 [2]中国科技大学数学科学学院,合肥230026

出　　处：《中国科学：数学》2017年第5期611-624,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11201102和10961012)资助项目

摘　　要：本文研究非对称Markov过程X由可乘泛函诱导的变换,该可乘泛函是过程X的二次变差为零的连续可加泛函的指数形式.本文通过变换后过程联系的二次型刻画了变换后过程的半群.设(X,X)为非对称Dirichlet型联系的一对对偶Markov过程,本文给出X和X经Girsanov变换后的过程关于另外一个参考测度对偶的充分必要条件.In this paper, we study the transformation of an arbitrary non-symmetric Markov process X by multiplicative functionals which are the exponential of continuous additive functionals of X with zero quadratic variations. We characterize the transformed semigroups by their associated quadratic forms. For a pair of dual Markov process （X,X） associated with a non-symmetric Dirichlet form, we give a necessary and sufficient condition for the Girsanov transformed processes of X and ）（ to be dual with respect to another reference measure.

关 键 词：MARKOV过程 非对称Dirichlet型 GIRSANOV变换 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]