(α,δ)-弱刚性环上的Ore扩张（英文）  

ORE EXTENSIONS OVER(α,δ)-WEAKLY RIGID RINGS

作　　者：王尧[1] 张玖琳[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,江苏南京211171

出　　处：《数学杂志》2017年第3期637-646,共10页Journal of Mathematics

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundations of China(41275117);the NSF of Jiangsu Province of China(BK20141476)

摘　　要：本文研究(α,δ)-弱刚性环上的Ore扩张环R[x;α,δ]的弱对称性、弱zip性、幂零p.p.性和幂零Baer性.利用对多项式的逐项分析的方法,证明了如果R是(α,δ)-弱刚性环和半交换环,则Ore扩张环R[x;α,δ]是弱对称的(弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的)当且仅当R是弱对称的(弱zip的,幂零p.p.的,幂零Baer的).这些结果统一和扩展了前面已有的相关结论.In this paper, we investigate the weak symmetric, weak zip, nilpotent p.p. and nilpotent Baer property of the Ore extension R[x; α,δ] of a ring R, respectively. By using the itemized analysis method on polynomials, we prove that if R is （α,δ）-weakly rigid and semicom- mutative, then R[x; α,δ] is weak symmetric （resp., weak zip, nilpotent p.p., nilpotent Baer） if and only if R is weak symmetric （resp., weak zip, nilpotent p.p., nilpotent Baer）. These results unify and extend nontrivially the previously known results.

关 键 词：(α δ)-弱刚性环 ORE扩张 弱对称环 弱zip环 幂零p.p.环 幂零Baer环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]